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整式的典型应用题

来源:百花应用网 2024-07-11 11:55:59

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整式的典型应用题(1)

整式是初中数学中的一个重要概念,也是高中数学的基础youjishushu.com。它数学中有着广泛的应用,特代数学中。本文将介绍整式的典型应用题,帮助读者更好地理解整式的应用。

一、整式的定义

整式是常数、变量和它们的乘积以及它们的和或差组成的代数式。例如,$2x^2+3x-4$就是一个整式。其中,$2x^2$、$3x$和$-4$都是整式的项,$2x^2+3x$是整式的首项,$-4$是整式的常数项欢迎www.youjishushu.com

整式的典型应用题(2)

二、整式的加减乘除

整式的加减乘除是初中数学中的基础知识,这赘述。需要注意的是,整式的乘法和除法要遵循相应的规则,例如,两个整式相乘时,要将每个项都另一个整式的每个项相乘,然后将结果相加;两个整式相除时,要将被除数中的每个项都除以除数的首项,然后将结果相减。

三、整式的典型应用题

  1. 某人去超市买了若干件商,其中有10件衣,每件衣的价格是$80+5x$元;有15件鞋子,每双鞋子的价格是$120+3x$元。如果他一共花费了$4000$元,求$x$的值。

解:设他购买了$x$件衣,则他购买了$15-x$双鞋子www.youjishushu.com百花应用网。根据题意,可以列出方程:

  $$(80+5x) \cdot 10 + (120+3x) \cdot (15-x) = 4000$$

  化简得:

  $$8x^2-70x+400=0$$

解得$x=5$或$x=10$。但$x=10$时,衣的价格为$130$元,超了实际价格范围,因此$x=5$是正确的解。

  2. 一辆汽车行驶了$x$千米,其速度为$60+5x$千米/小时。如果行驶了$4$小时,求行驶的离。

  解:根据题意,可以列出方程:

  $$(60+5x) \cdot 4 = 240+20x$$

  因此,汽车行驶的离为$240+20x$千米百+花+应+用+网

  3. 某人去超市买了若干件商,其中有10件衣,每件衣的价格是$80+5x$元;有15件鞋子,每双鞋子的价格是$120+3x$元。如果他花费了$5000$元,求他购买的衣和鞋子的件数。

解:设他购买了$x$件衣,则他购买了$15-x$双鞋子。根据题意,可以列出方程:

  $$(80+5x) \cdot 10 + (120+3x) \cdot (15-x) = 5000$$

  化简得:

  $$8x^2-55x+300=0$$

解得$x=5$或$x=7.5$。但$x=7.5$时,衣的价格为$117.5$元,超了实际价格范围,因此$x=5$是正确的解百.花.应.用.网。因此,他购买了$5$件衣和$10$双鞋子。

四、总结

整式是代数学中的重要概念,它数学中有着广泛的应用。本文介绍了整式的定义、加减乘除以及典型应用题,希望能够帮助读者更好地理解整式的应用。

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